Ortalama Türleri Nelerdir?
İstatistikte "ortalama" dendiğinde genellikle aritmetik ortalama kastedilir, ancak veri setlerini özetlemek için farklı ortalama türleri kullanılır.
Aritmetik Ortalama
Formül: Toplam / Eleman Sayısı
Tüm değerlerin toplanıp eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. Örneğin: 2, 4, 6, 8 sayılarının ortalaması = (2+4+6+8)/4 = 5
Medyan (Ortanca)
Değerler küçükten büyüğe sıralandığında tam ortadaki değerdir. Eleman sayısı çiftse, ortadaki iki değerin ortalaması alınır.
Örnek: 1, 3, 5, 7, 9 → Medyan = 5
Örnek: 1, 3, 5, 7 → Medyan = (3+5)/2 = 4
Mod (Tepe Değer)
Veri setinde en çok tekrar eden değerdir. Birden fazla mod olabilir veya hiç mod olmayabilir.
Örnek: 1, 2, 2, 3, 4 → Mod = 2
Örnek: 1, 2, 3, 4, 5 → Mod yok (tüm değerler eşit sıklıkta)
Hangi Ortalama Ne Zaman Kullanılır?
| Ortalama Türü | Kullanım Alanı |
|---|---|
| Aritmetik Ortalama | Sınav notları, maaş ortalaması, genel istatistikler |
| Medyan | Gelir dağılımı, ev fiyatları (aşırı değerlerden etkilenmez) |
| Mod | En popüler ürün, en çok satılan beden |
Örnek: Sınıf Not Analizi
Bir sınıfın sınav notları: 40, 55, 60, 70, 70, 75, 80, 85, 90
- Aritmetik Ortalama: (40+55+60+70+70+75+80+85+90)/9 = 69.44
- Medyan: 70 (ortadaki değer)
- Mod: 70 (en çok tekrar eden)
Sıkça Sorulan Sorular
Aritmetik ortalama neden yanıltıcı olabilir?
Aşırı yüksek veya düşük değerler (outlier) aritmetik ortalamayı önemli ölçüde etkiler. Örneğin, bir şirkette 9 çalışan 5.000 TL, 1 yönetici 100.000 TL alıyorsa, ortalama maaş 14.500 TL olur, ancak bu gerçeği yansıtmaz. Bu durumda medyan (5.000 TL) daha anlamlıdır.
Ağırlıklı ortalama nasıl hesaplanır?
Her değerin önem derecesi (ağırlık) farklıysa kullanılır. Formül: Σ(Değer × Ağırlık) / Σ(Ağırlık). Örneğin, vize %40, final %60 ağırlıklı bir derste: Ağırlıklı Ortalama = (Vize × 0.40) + (Final × 0.60)
Geometrik ve harmonik ortalama nedir?
Geometrik ortalama: Büyüme oranları için kullanılır (yıllar arası getiri vb.).Harmonik ortalama: Hız hesaplamalarında kullanılır (gidiş-dönüş hızları vb.).